Направления научных исследований

Качественная и аналитическая теории обыкновенных дифференциальных систем, систем уравнений в полных дифференциалах, линейных однородных систем уравнений в частных производных, систем уравнений Пфаффа, внешних дифференциальных систем, теория групп Ли и гомотопических групп, аналитическая теория уравнений с частными производными.

Указанные направления соответствуют приоритетным направлениям научной деятельности Республики Беларусь (ГПФИ «Математические модели 08», ГПФИ «Конвергенция»).

Изучению аналитических и качественных свойств решений нелинейных дифференциальных уравнений и динамических систем придается большое значение в белорусской школе дифференциальных уравнений, основанной академиком Н.П. Еругиным. Интерес к ним вызван как теоретической значимостью данных объектов, так и целым рядом приложений в математической физике и других областях естествознания. Наряду с Институтом математики НАН Беларуси, БГУ, БГУИР одним из центров исследования аналитическими и качественными методами свойств решений дифференциальных уравнений и динамических систем является Гродненский госуниверситет. Такие проблемы широко и интенсивно освещаются и в зарубежной литературе (США, Япония, Австралия, страны СНГ и Западной Европы). Результаты исследований в этом направлении востребованы во всех областях знаний, где изучаются волны в нелинейных средах (физика плазмы, нелинейная оптика и др.).