У 1993 г. вярнуўся ў родны горад, які вельмі любіў, казаў, што Парыж – гэта вялікі Гродна. Працаваў выкладчыкам фізіка-матэматычнага ліцэю “Альфа” пры Гродзенскім дзяржаўным універсітэце, па сумяшчальніцтве дацэнтам кафедры алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі ГрДзУ.

Галоўнай справай і любоўю ягонага жыцця была матэматыка, без матэматыкі нельга зразумець Ігара Жука. Гэтая навука вартая таго, каб яе любіць усё жыццё гэтак, як любіў Ігар. Матэматыка –самая цікавая, прыгожая, чыстыя навука, яна не залежыць ад змены ўладаў і ідэалогіяў. Чалавек, які займаецца сур’ёзна матэматыкай і думае над некаторай задачай, думае пра яе заўсёды і ўсюды, нават у сне, заняткі матэматыкай накладваюць адбітак на характар, інтарэсы, стаўленне да самых розных філасофскіх, маральных, жыццёвых праблемаў.

І.Жук быў вельмі таленавітым матэматыкам, ён аўтар многіх глыбокіх прыгожых тэарэмаў у адной з самых абстрактных і складаных матэматычных навук – алгебры, ягоныя працы ў галіне алгебры і алгебрычнай геаметрыі вядомыя матэматыкам ва ўсім свеце. У 1983 г. ўдзельнічаў у працы Міжнароднага Матэматычнага кангрэсу ў Варшаве.

Але галоўнай справай свайго жыцця лічыў педагагічную працу, вельмі любіў дзяцей і любіў вучыць дзяцей, і вучні адказвалі яму таксама любоўю, для многіх з іх ён застаўся самым любімым і паважаным настаўнікам. Калі Ігара не стала, для многіх з ягоных вучняў гэта была сапраўдная трагедыя, яны казалі: “Што гэта за ліцэй, калі там няма Жука”. Сярод вучняў І.Жука ёсць вельмі вядомыя матэматыкі – прафесіяналы, імёны якіх знаёмыя матэматыкам далёка за межамі нашай краіны, ёсць добрыя настаўнікі, спецыялісты іншых прафесіяў, проста добрыя, разумныя людзі.

Падчас вучобы ў школе Ігар удзельнічаў у алімпіядах па матэматыцы, быў пераможцам Рэспубліканскіх і Ўсесаюзных алімпіядаў. З студэнцкіх гадоў удзельнічаў у алімпіядным руху ўжо як настаўнік, працаваў у фіз.-мат. школе пры МГУ, ліцэі пры БДУ, школе юных матэматыкаў у Інстытуце матэматыкі АН БССР, рыхтаваў школьнікаў да ўдзелу ў матэматычных алімпіядах рознага ўзроўню, быў сябрам журы Рэспубліканскай і Ўсесаюзнай алімпіядаў школьнікаў па матэматыцы. Задачы І.Жука былі і на Міжнародных матэматычных алімпіядах. Быў адным з заснавальнікаў і выкладчыкам на працягу больш чым 20 гадоў фізіка-матэматычнай летняй школы ў летніку “Зубраня” на возеры Нарач.

Ён – адзін з аўтараў кнігі “Сборник олимпиадных задач по математике” (аўтары В.И.Берник, И.К.Жук, О.В.Мельников). Артыкулы І.Жука у часопісах для школьнікаў “Квант”, “Фокус”, “Альфа” адлюстроўваюць педагагічны, матэматычны, літаратурны талент аўтара.

Ігар вельмі любіў Беларусь, быў нацыяналістам у самым лепшым сэнсе гэтата слова, быў шчаслівы, калі яна стала незалежнай дзяржавай, і вельмі хацеў, каб незалежнасць не засталася папяровай, а Беларусь стала сапраўды самастойнай, дэмакратычнай, развітай краінай.

Любіў падарожнічаць, добра ведаў гісторыю Беларусі і сусветную гісторыю. Меў шырокую эрудыцыю. Навучыўся чытаць у 4 гады, і з таго часу ўсё жыццё чытаў. Быў абазнаны ў мастацтве, літаратуры. Быў ад прыроды добрым чалавекам, вельмі любіў дзяцей, жывёлаў, асабліва катоў за іх незалежны характар і цікавасць да жыцця, казаў, што ў мінулым жыцці ён быў катом. Яму належыць фраза, якую можна падаваць як прыклад правільнага разважання на лекцыях па матэматычнай логіцы: “Усім вядома, што сабака – сябар чалавека. Адсюль вынікае, што той, для каго сабака не сябар – не чалавек.”